Calculo Diferencial

APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matematicas avanzadas, especialmente del area del calculo y del analisis matematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).

Las integrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales son infinitamente pequeños.


La definicion de integral se dice como sigue:

  • Dada una funcion f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral
\int_a^b f(x)\,dx

es igual al area de la región del plano xy limitada entre la grafica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.

Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremoscomo ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un tunel redondo), el cual si es rectangular no hay mas problema que el de calcular su area a partir de su longitud,anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen deagua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (paracubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovaladacon un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularian areas bajo curvas.










Otras aplicaciones practicas se encuentran en areas como:
  • ECONOMIA: Coeficientes de desigualdad para la distribucion del ingreso en una poblacion; maximizacion de la utilidad con respecto al tiempo; superavit del consumidor y del productor;
  • PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje
  • FINANZAS: Valor presente de un ingreso continuo
  • FISICA Y MECANICA: Area de una region en el plano; area de una region comprendida entre dos curvas; volumenes de solidos; calculo del trabajo y esfuerzo






<object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/x_e_mBw8kQM&hl=es&fs=1&"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/x_e_mBw8kQM&hl=es&fs=1&" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="440" height="257"></embed></object>


REFERENCIAS:

    1. http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/aplicacionesintegral/html/aplicaciones-integral.pdf
    2. http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_definida
    3. http://usuarios.lycos.es/calculoint21/id44.htm










Comentarios

BUENISIMO.....

ME GUSTA LAS APLICACIONES DE LA INTEGRAL

me encanta

es muy bueno les felicito gracias

LA INFORMACION MOSTRADA ES BUENA YA Q TIENE POCO TEXTO ES DIRECTA Y MUY EXPLICATIVA!! MUY BUENA

Es muy buena la informacion y importante saber sobro los integrales ya que es un medio en el cual utilizamos todos los dia y vemos cosas que jamas pensamos que puedan tener relacion con las matematicas...

la verdad estuvo bastante buena la informacion... pero hubiera estado mejor si hubieran puesto problemas y eplicarlos con calculos...

GRACIAS POR LA IMFORMACIÓN, ME ES DE MUCHA AYUDA PARA COMPREDER LA IMPORTANCIA DE LAS INTEGRALES... Q ME A COSTADO MUCHO APREDERLAS.

k pena k no hayan citado algun ejemplo practico donde lleven un problema d la vida real a calculos ejemplificados espero k lo agan se los agradeseria muchooo....... edwin

bien de definidas es poco texto pero contiene toda la información necesaria

Añadir un Comentario: